广西地区有多家医院可以开展第三代试管婴儿技术，这一技术主要适用于有遗传性疾病风险的夫妻，通过胚胎植入前遗传学检测（PGT），筛选健康的胚胎进行移植。以下是广西部分具备资质的医院及其排名参考：

开展人类辅助生殖技术的医疗机构

注：数据来源网络，具体请依当地医院为准。

1. 广西医科大学第一附属医院：作为广西地区的高级综合医院之一，该医院生殖医学中心拥有先进的设备和技术团队，能够为患者提供包括第三代试管在内的多种辅助生殖服务。

2. 南宁市妇幼保健院：这家医院以妇产科和儿科见长，在生殖健康领域也有较强的实力，其生殖中心在不孕不育治疗及辅助生殖技术方面积累了丰富的经验。

3. 桂林医学院附属医院：位于桂林市，该院的生殖医学科同样具备开展第三代试管婴儿的能力，为桂北地区的患者提供了便利的选择。

4. 柳州市妇幼保健院：作为柳州地区的重要医疗机构，其生殖中心也开展了相关服务，服务范围覆盖周边多个城市。

关于医院排名，通常会根据医院的整体实力、专科水平、技术成熟度以及患者口碑等多方面因素综合评定。上述医院在广西区域内均处于优秀地位，但具体选择哪家医院还需结合个人实际情况，如地理位置、医疗需求及经济条件等。此外，建议患者提前咨询医院的相关科室，了解详细流程及注意事项，以便更好地规划治疗方案。每家医院都有独特的技术和资源优势，关键在于找到最适合自己的医疗服务。