湖南省内有多家公立医院具备开展试管婴儿技术的资质，这些医院通常拥有先进的设备和专业的医疗团队，能够为有需求的家庭提供高质量的服务。以下是部分可以开展试管婴儿技术的公立医院：

开展人类辅助生殖技术的医疗机构

注：数据来源网络，具体请依当地医院为准。

1. 中南大学湘雅医院：作为湖南省内优秀的综合性医院之一，湘雅医院在生殖医学领域有着丰富的经验和技术积累，其生殖中心致力于解决不孕不育问题，帮助众多家庭实现生育愿望。

2. 湖南省妇幼保健院：该院以其在妇产科领域的专业优势而闻名，同时也在生殖健康方面投入了大量资源，建立了高水平的生殖医学中心，为患者提供包括试管婴儿在内的多种辅助生殖技术。

3. 中南大学湘雅二医院：这家医院同样具备较强的综合实力，在生殖医学领域也有显著成就，其相关科室配备了先进的诊疗设备，并拥有一支经验丰富、技术精湛的专业队伍。

4. 长沙市妇幼保健院：作为地方性重点医疗机构，长沙市妇幼保健院不断加强自身建设，在生殖健康与不孕症治疗等方面取得了良好成效，能够开展多项辅助生殖技术项目。

5. 株洲市中心医院：位于湖南省株洲市的这家医院也开展了试管婴儿等相关服务，为当地及周边地区居民提供了便利的服务。

以上医院均严格按照国家相关规定开展工作，确保医疗服务的安全性和有效性。对于有意向接受试管婴儿治疗的家庭来说，选择合适的医院后还需根据自身情况配合医生制定科学合理的治疗方案。